آگهی دفاع از رساله دکتری
پردیس علوم
دانشکده ریاضی آمار و علوم کامپیوتر

عنوان: تکنیک توصیف با کمترین طول کوانتومی

دانشجو: محمد شهبازی
رشته:  ریاضی محض

استاد راهنما: دکتر احمد شفیعی ده آباد

زمان: روز چهارشنبه 1399/04/11 ساعت 14

چکیده:
تکنیک توصیف با کمترین طول یکی از روشهای مطرح در آمار کلاسیک است که برای پیشبینی و تخمین مورد استفاده قرار میگیرد. یکی از برتری های این روش نسبت به روشهای مشابه این است که تکنیک توصیف با کمترین طول به طور ذاتی با بیش برازش مقابله میکند. این پژوهش با الهام از این روش، یک روش جدید آماری برای پیشبینی خروجیهای اندازهگیری کوانتومی و تخمین حالتهای سیستم کوانتومی ارایه کرده است. در این پژوهش ارتباط بین حالت کلاسیک و حالت کوانتومی بیان شده است. همچنین ترجمه کوانتومی مفاهیم کلاسیک بیان و مطالب مورد نیاز برای آنها اثبات گردیده است. در ادامه با استفاده از مفاهیمی نظیر ماتریسهای نیمه چگالی، منابع جهانی و راهبرد کوانتومی اقدام به تخمین و پیشبینی کوانتومی میکنیم. علاوه بر این، نشان داده میشود که این روش سازگار است، به این معنی که اگر ماتریس چگالی ρ  در مدل کوانتومی باشد، منبع جهانی انتخابی در حد به آن میل میکند. همچنین در آخر اهمیت و برتری این روش در بحث های کاربردی نیز مورد بررسی قرار میگیرد. در این پژوهش سعی شده است نمادها و تعاریف مشابه حالت کلاسیک بیان شود تا مقایسه بین حالت کوانتومی و کلاسیک برای خواننده آسان باشد.